Математические калькуляторы

Калькуляторы комбинаторики

Калькулятор перестановок

Калькулятор выполнит различные расчеты, связанные с решением комбинаторных задач, сделает громоздкие вычисления при определении количества перестановок, что создаст условия для быстрого решения этих задач.

Перестановка без повторяющихся элементов.

Перестановками  P_n  из  n  элементов называются комбинации из  n  элементов, отличающиеся друг от друга только порядком расположения этих элементов.

P_n = n!

Число элементов  n = .

Найти P_n С

Решение.

P_n = n! ,

P = .

Перестановка c повторяющимися элементами.

Если хотя бы один элемент множества повторяется, то используется следующая формула:

Pn(n1,n2,...,nk) =	n!
	n1!·n2!·...·nk!

Показать пример

Пример.
Задано слово: "кукуруза". Сколько перестановок символов можно составить из этого слова?

• Число элементов (букв в слове): n = 8,
• Число повторяющихся элементов (буквы к, у): k = 2.

Вводим эти данные в соответствующие окна калькулятора:

Переходим в вводу следующих данных, нажимая кнопку "Далее >>":

• Число повторений в слове буквы к: n₁ = 2,
• Число повторений в слове буквы у: n₂ = 3.

Получаем результат:

Число элементов  n =

Число повторяющихся элементов  k = .

Далее >> С

Сколько раз повторяются элементы:

Найти P С

Решение.

P =	n!	,

P =