Математические калькуляторы
Калькулятор прогрессий
Геометрическая прогессия
Калькулятор выполнит различные расчеты, связанные с геометрической прогрессией.
В геметрической прогрессии b(n) известны b1 и знаменатель q.
Найти bn , Sn .
b1 = , q = , n = .
Решение.
bn = b1 · qn-1,
b =
Sn =
b1 · (qn - 1)
q - 1
q - 1
,
Sn =
Решение.
bn = b1,
b =
Sn = b1 · n ,
S =
В геметрической прогрессии b(n) известны b1 и b2 .
Найти bn , Sn .
b1 = , b2 = , n = .
Решение.
q =
b2
b1
b1
,
q =
bn = b1 · qn-1,
b =
Sn =
b1 · (qn - 1)
q - 1
q - 1
,
Sn =
Решение.
bn = b1,
b =
Sn = b1 · n ,
S =
В геметрической прогрессии b(n) известны bk и знаменатель q.
Найти bn , Sn .
bk = , q = , k = , n = .
Решение.
b1 =
bk
qk-1
qk-1
,
b1 =
bn = b1 · qn-1,
b =
Sn =
b1 · (qn - 1)
q - 1
q - 1
,
S =
Решение.
bn = b1 = bk,
b =
Sn = b1 · n ,
S =
В геметрической прогрессии b(n) известны bk и bm.
Найти bn , Sn .
bk = , bm = , k = , m = , n = .
Решение.
| qm-k = | bm | , |
| bk |
| q = | , | |
q = 1
bn = b1 = bk,
b =
Sn = b1 · n ,
S =
q =
| b1 = | bk | , |
| qk-1 |
| b1 = | . | |
| bn = b1 · qn-1, |
| b = . |
| Sn = | b1 · (qn - 1) | , |
| q - 1 |
| S = | . | |
q =
| b1 = | bk | , |
| qk-1 |
| b1 = | . | |
| bn = b1 · qn-1, |
| b = . |
| Sn = | b1 · (qn - 1) | , |
| q - 1 |
| S = | . | |
Решение.
bn = b1 = bk,
b =
Sn = b1 · n ,
S =