Математические калькуляторы
Калькулятор прогрессий
Арифметическая прогрессия
Калькулятор выполнит различные расчеты, связанные с арифметической прогрессией.
В арифметической прогрессии a(n) известны a1 и разность d.
Найти an , Sn .
В арифметической прогрессии a(n) известны a1 и a2 .
Найти an , Sn .
a1 = , a2 = , n = .
Решение.
d = a2 - a1,
d =
an = a1 + (n - 1) · d,
a =
Sn = 
· (a1 + an) · n,
· (a1 + an) · n,S = ·
·
В арифметической прогрессии a(n) известны ap и разность d.
Найти an , Sn .
ap = , p = , d = , n = .
Решение.
a1 = ap - (p - 1) · d,
a1 =
an = a1 + (n - 1) · d,
a =
Sn = · (a1 + an) · n,
· (a1 + an) · n,S = ·
·
В арифметической прогрессии a(n) известны ap и aq .
Найти an , Sn .
ap = , aq = , p = , q = , n = .
Решение.
d =
aq - ap
q - p
q - p
d =
a1 = ap - (p - 1) · d,
a1 =
an = a1 + (n - 1) · d,
a =
Sn = · (a1 + an) · n,
· (a1 + an) · n,S = ·
·